u parcours bleu

Afin de répondre à la problématique…

Effectuer un bilan sthénique et identifier les actions connues et inconnues.

Caractériser toutes les actions mécaniques par un torseur. Attention le problème est considéré comme plan.

L’objectif est de déterminer les composantes suivant x et y de l’action en B en fonction des caractéristiques de la machine. Sachant qu’à la limite du glissement, il existe une relation, issue des lois de Coulomb, entre ces deux composantes.

L’action en C est déterminée en isolant le câble et la masse suspendue. Elle s’exprime donc en fonction de M.

En isolant la roue et en appliquant le théorème du moment en A pour s’affranchir des inconnues de liaison en A, on écrit une relation entre la composante de l’action en B suivant y, la masse M et les caractéristiques géométriques de la poulie 2 : R et r.

Enfin, pour déterminer la composante suivant x de l’action en B et exploiter la loi de Coulomb, on isole 1 et 2 puis on écrit le théorème du moment en O pour s’affranchir des inconnues de liaison. En reprenant, les expressions précédentes, on montre finalement que dans ces conditions :