SYSTEME SOUMIS A TROIS FORCES…Ce qu’il faut savoir

Nous considérons ici un solide ou un ensemble de solides S en équilibre sous l’action de trois forces modélisées par trois glisseurs.

Quelles sont les caractéristiques de ces forces pour que le système soit à l’équilibre ?

L’application du principe fondamental de statique à ce système permet d’écrire deux équations vectorielles issues des théorèmes de la résultante et du moment :

la deuxième équation montre que et sont opposés, c’est à dire que et sont dans le plan ABC. D’autre part, la première équation impose que soit aussi dans le plan ABC. Par conséquent, les trois forces sont coplanaires.

Considérons le point d’intersection des directions des forces en B et C. Soit I ce point. Les moments en I des forces en B et C sont donc nuls et le théorème du moment en I s’écrit :

C’est à dire que et ont même support.

Par conséquent, les forces en A, B et C sont concourantes

En résumé, lorsqu’un système est soumis à l’action de trois forces, ces forces sont coplanaires et concourantes. Leur somme vectorielle est nulle.