Matrice d’inertie d’un paraboloïde de révolution

Soit un solide S constitué d’un paraboloïde de révolution surmontant un cylindre

1. Déterminer la position du centre d’inertie du paraboloïde de révolution de rayon de base R et de hauteur R .

2. Calculer la hauteur H du cylindre de base pour que le centre d’inertie du solide S, constitué du paraboloïde et du cylindre soit confondu avec O, centre de l’interface.

3. Déterminer les éléments de la matrice d’inertie I(O,S) exprimée dans la base . On posera : m = r.p.R³