Cinématique d’une pompe hydraulique

 

 

Deux représentations de la pompe sont données sur les figures 1 et 2.

figure 1
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Nomenclature

5

piston

 

 

4

distributeur

10

Contre piston

3

barillet

9

piston

2

accouplement

8

anneau de maintien

1

arbre

7

couronne de commande

0

corps

6

patin

 

 

 

L’arbre d’entrée 1 est lié au moteur électrique. Il entraîne en rotation le barillet 3 par l’intermédiaire d’un accouplement homocinétique à tenons 2. Le barillet tourne autour du distributeur cylindrique 4. Les pistons 5 disposés radialement dans le barillet prennent appui par l’intermédiaire de patins 6 sur la couronne de commande de cylindrée 7. La liaison entre les pistons et les patins est une liaison rotule. Les patins sont guidés sur la couronne par deux anneaux de maintien 8.

La rotation du barillet provoque le mouvement des pistons qui effectuent une course correspondant au double de l’excentricité affichée par la couronne de cylindrée. L’excentricité de cette couronne est donnée par un piston 9 et un contre piston 10 guidés dans le corps de pompe 0. Le fluide arrive et repart par des canaux réalisés dans le corps en passant par les canalisations d’admission et de refoulement usinés dans le distributeur.

 

Le modèle retenu pour cette étude et le paramétrage sont donnés sur le document 3. Les solutions technologiques étant identiques pour tous les pistons, le schéma est limité à la chaîne associée au fonctionnement d’un seul piston.

 

La couronne de commande est maintenue en position d’excentration maximale notée e.

 

 

  1. Donner le nom normalisé et les caractéristiques de chacune des liaisons Lij entre la pièce i et la pièce j. Proposer une justification claire et concise des différents modèles de liaison retenus.
  2. En généralisant les modèles de liaison proposés pour l’étude d’un piston, donner le graphe de structure des 16 pièces : le corps de pompe 0, le barillet 3, les sept pistons 5 et les sept patins 6.
  3. Recenser le nombre d’inconnues cinématiques et déterminer le nombre d’équations cinématiques, non nécessairement indépendantes, que l’on peut écrire. En déduire l’indice de mobilité.
  4. Recenser le nombre d’inconnues d’efforts de liaison. Déterminer le nombre d’équations issues du principe fondamental de la statique appliqué à chacun des solides, non nécessairement indépendantes, que l’on peut écrire. En déduire l’indice de mobilité.
  5. Par quelle hypothèse peut-on justifier l’égalité des résultats obtenus aux questions 3 et 4 ?

 

On limite maintenant l’étude à la chaîne simple associée au fonctionnement d’un seul piston, telle qu’elle est modélisée sur le schéma cinématique ci-dessous, figure 3.

 

  1. Donner le graphe de structure et calculer l’indice de mobilité.
  2. Exprimer les torseurs cinématiques des liaisons de cette chaîne simple fermée.
  3. Déterminer la liaison cinématiquement équivalente entre le barillet 3 et le patin 6. Préciser ses caractéristiques.
  4. Donner le graphe de structure de cette modélisation simplifiée.
  5. Proposer un schéma cinématique de l’ensemble des pièces {0,3,6}.
  6. Ecrire la fermeture cinématique de la chaîne en O0 et en déduire les équations obtenues en projection dans R.
  7. Déterminer le rang du système obtenu et en déduire la mobilité cinématique du mécanisme. Calculer le degré d’hyperstatisme.
  8. Proposer la modification d’une liaison qui rende ce modèle isostatique.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


          

                 

      

 

 

 

 

DOCUMENT 2